汇编语言FPU舍入：计算浮点数的精确结果

FPU 尝试从浮点计算中产生非常精确的结果。但是，在很多情况下这是不可能的，因为目标操作数可能无法精确表示计算结果。比如，假设现有一特定存储格式只允许 3 个小数位。那么，该格式可以保存形如 1.011 或 1.101 的数值，而不能保存形如 1.0101 的数值。

若计算的精确结果为 +1.0111 (十进制数 1.4375)，那么，既可以通过加 0.0001 向上舍入该数，也可以通过减 0.0001 向下舍入：

(a) 1.0111 -> 1.100
(b) 1.0111 -> 1.011

若精确结果是负数，那么加 -0.0001 会使舍入结果更接近 -∞。而减去 -0.0001 会使舍入结果更接近 0 和 +8：

(a) -1.0111 -> -1.100
(b) -1.0111 -> -1.011

FPU 可以在四种舍入方法中进行选择：

1) 舍入到最接近的偶数 (round to nearest even):舍入结果最接近无限精确的结果。如果有两个值近似程度相同，则取偶数值 (LSB=0)。

2) 向 -∞ 舍入 (round down to -∞ )：舍入结果小于或等于无限精确结果。

3) 向 +∞ 舍入 (round down to +∞ )：舍入结果大于或等于无限精确结果。

4) 向 0 舍入 (round toward zero)：也被称为截断法，舍入结果的绝对值小于或等于无限精确结果。

FPU 控制字

FPU 控制字用两位指明使用的舍入方法，这两位被称为 RC 字段，字段数值（二进制）如下：

• 00：舍入到最接近的偶数（默认）。
• 01：向负无穷舍入。
• 10：向正无穷舍入。
• 11：向 0 舍入（截断）。

舍入到最接近的偶数是默认选择，它被认为是最精确的，也最适合大多数应用程序。下表以二进制数 +1.0111 为例，展示了四种舍入方法。

方法	精确结果	舍入结果	方法	精确结果	舍入结果
舍入到最接近的偶数	1.0111	1.100	向 +∞ 舍入	1.0111	1.100
向 -∞ 舍入	1.0111	1.011	向 0 舍入	1.0111	1.011

同样，下表展示了二进制数 -1.0111 的舍入结果。