汇编语言位向量（位映射）

有些应用控制的对象是从一个有限全集中选出来的一组项目。就像公司里的雇员，或者气象监测站的环境读数。在这些情景中，二进制位可以代表集合成员。

与 Java HashSet 用指针或引用指向容器内对象不同，应用可以用位向量（或位映射）把一个二进制数中的位映射为数组中的对象。

如下例所示，二进制数的位从左边 0 号开始，到右边 31 号为止，该数表示了数组元素 0、1、2 和 31 是名为 SetX 的集合成员：

SetX = 10000000 00000000 00000000 00000111

（为了提供可读性，字节已经分开。）通过在特定位置与 1 进行 AND 运算，就可以方便地检测出该位是否为集合成员：

mov eax,SetX
and eax, 10000b   ;元素［4］是 SetX 的成员吗？

如果本例中的 AND 指令清除了零标志位，那么就可以知道元素［4］是 SetX 的成员。

1) 补集

补集可以用 NOT 指令生成，NOT 指令将所有位都取反。因此，可以用下面的指令生成上例中 SetX 的补集，并存放在 EAX 中：

mov eax,SetX
not eax                  ;Setx的补集

2) 交集

AND 指令可以生成位向量来表示两个集合的交集。下面的代码生成集合 SetX 和 SetY 的交集，并将其存放在 EAX 中：

mov eax,SetX
and eax,SetY

SetX 和 SetY 交集生成过程如下所示：

               1000000000000000000000000000111 （SetX）
AND       1000001010100000000011101100011 （SetY）
-------------------------------------------------------------
               1000000000000000000000000000011 （交集）

很难想象还有更快捷的方法生成交集。对于更大的集合来说，它所需要的位超过了单个寄存器的容量，因此，需要用循环来实现所有位的 AND 运算。

3) 并集

OR 指令生成位图表示两个集合的并集。下面的代码产生集合 SetX 和 SetY 的并集，并将其存放在 EAX 中：

mov eax,SetX
or eax,SetY

OR 指令生成 SetX 和 SetY 并集的过程如下所示：

             1000000000000000000000000000111 （SetX）
OR        1000001010100000000011101100011 （SetY）
-------------------------------------------------------------
             1000001010100000000011101100111 （并集）